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如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC...

manfen5.com 满分网如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2manfen5.com 满分网，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=    ．
根据所给的条件判断三角形ABC 是一个含有30°角的直角三角形，得到直角边与斜边的关系，即直角边与直径之间的关系，根据切割线定理写出关系式，把所有的未知量用直径来表示，解方程得到结果． 【解析】 连接BC，设圆的直径是x 则三角形ABC是一个含有30°角的三角形， ∴BC=AB， 三角形BPC是一个等腰三角形，BC=BP=AB， ∵PC是圆的切线，PA是圆的割线， ∴PC2=PB•PC=x•x=， ∵PC=2， ∴x=4， 故答案为：4
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考点分析：
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