满分5 > 高中数学试题 >

设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的...

设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为    
因为第k项是首项与第6项的等比中项,所以得到第k项的平方等于首项与第6项的积列出一个关系式,利用等差数列的通项公式,根据首项为4d,表示出第k项和第6项,代入求得的关系式中即可得到关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值. 【解析】 因为a1=4d,且ak是a1与a6的等比中项, 所以ak2=a1•a6=4d•(4d+5d)=36d2,则ak=±6d, 即ak=4d+(k-1)d=4d+2d或ak=4d+(k-1)d=4d-10d, 解得k=3或k=-9(舍去),所以k的值为3. 故答案为:3.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知α,β均为锐角,且manfen5.com 满分网,则(1+tanα)(1+tanβ)=    查看答案
已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为120°,manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=    查看答案
已知f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)=axg(x)(a>0且a≠1),manfen5.com 满分网,在有穷数列manfen5.com 满分网(n=1,2…,10)中,任意取正整数k(1≤k≤10),则前k项和大于manfen5.com 满分网的概率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知S={1,2,3,…2010},A⊆S且A中有三个元素,若A中的元素可构成等差数列,则这样的集合A共有( )
A.C20103
B.A32010
C.2A21005
D.2C21005
查看答案
如图,点F为椭圆manfen5.com 满分网=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上存在一点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.