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已知α,β均为锐角,且,则(1+tanα)(1+tanβ)= .

已知α,β均为锐角,且manfen5.com 满分网,则(1+tanα)(1+tanβ)=   
先根据α,β均为锐角且求出tanα、tanβ的关系式,再将(1+tanα)(1+tanβ)展开即可得到答案. 【解析】 ∵α,β均为锐角,且, ∴tan(α+β)==1, ∴tanα+tanβ=1-tanαtanβ,∴tanα+tanβ+tanαtanβ=1 (1+tanα)(1+tanβ)=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2 故答案为:2
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