在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（） A...

在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形

在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，又B、A为三角形的内角， ∴A=B．答案：C

考点分析：

相关试题推荐

已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤-3}，则M∪N=（）
A．∅
B．{x|x≥-3}
C．{x|x≥1}
D．{x|x＜1}
查看答案

已知复数z•（1+i）=（1-i）²，则z=（）
A．1-i
B．-1+i
C．-1-i
D．1+i
查看答案

如图，已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM⊥PF并交x轴于M点，延长MP到N，使|PN|=|PM|．
（1）求动点N的轨迹C的方程；
（2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若 manfen5.com 满分网

=-4，且

≤|AB|≤

，求直线l的斜率的取值范围．

查看答案

已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的两根，数列{b_n}的前n项的和为S_n，且S_n=1- manfen5.com 满分网

（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_nb_n，求证c_n+1≤c_n．

查看答案

甲、乙两个排球队进行比赛，采取5局3胜制．若甲队获胜概率为 manfen5.com 满分网

，乙队获胜的概率为

，求以下事件的概率，
（1）甲队以3：0获胜；
（2）甲队以3：1获胜；
（3）甲队获胜．

查看答案

试题属性

在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ） A...