据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/...

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（单位：h）的函数图象如图所示，设t时刻沙尘暴所经过的路程为S（t）．
（Ⅰ）当t=10时，求S（t）的值；
（Ⅱ）求函数S（t）的解析式；
（Ⅲ）若N城位于M地正南方向，且距M地750km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

（Ⅰ）先求出线段OA的解析式为v=4t，然后把t=10直接代入求出此时的速度，即可求出S（t）的值；（Ⅱ）先分段求出速度v与时间t的函数函数关系，再分别乘以时间即可求得对应的函数S（t）的解析式；（Ⅲ）先由分段函数的解析式以及对应的定义域可以求得其最大值，发现其最大值大于750，即可下结论会侵袭到N城，再把S（t）=750代入即可求出对应的t．【解析】（Ⅰ）线段OA的解析式为v=4t（0≤t≤10）当t=10时，v=40，则S=×10×40=200（km）；（3分）（Ⅱ）线段OA的解析式为v=4t（0≤t≤10），则S=×t×4t=2t2（5分）线段AB的解析式为v=40（10＜t≤20），则S=×10×40+40（t-10）=40t-200，（7分）线段BC的解析式为v=-4（t-30）（20＜t≤30） S=800-×（t-30）[-4（t-30）]=-2（t-30）2+800（9分）所以S（t）=（10分）（Ⅲ）由（Ⅱ）可知函数S（t）的最大值．因为S（t）max=800（km），所以这场沙尘暴会侵袭到N城；（12分）由S（t）=750求得t=25，所以在沙尘暴发生25小时后它将侵袭到N城．（13分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

查看答案

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg x，则满足f（x）＞0的x的取值范围是．查看答案

已知函数f（x）=

，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是．查看答案

在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x²+2ax-b²+π²有零点的概率为．查看答案

定义在R上的f（x）满足f（x）= manfen5.com 满分网

则f（2010）= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等