已知函数f（x）和f（x+2）都是定义在R上的偶函数，当x∈[-2，2]时，f（...

由于f（x）和f（x+2）都是偶函数，即都关于y轴对称，可知f（x）既关于x=0对称还关于x=2对称，从而f（x）为周期函数T=4； 当-4n-2≤x≤-4n+2时，-2≤x+4n≤2，即f（x+4n）=g（x+4n）=f（x），所以可解． 【解析】 由于f（x）和f（x+2）都是偶函数，即都关于y轴对称， 又f（x+2）是由f（x）向左移动2个单位得到， 从而可知f（x）既关于x=0对称还关于x=2对称， 从而f（x）为周期函数T=4； 又设：-4n-2≤x≤-4n+2，则-2≤x+4n≤2， 又由已知，可得f（x+4n）=g（x+4n）=f（x）， 故当-4n-2≤x≤-4n+2时f（x）解析式为g（x+4n）， 故选C．