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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（ ） A．（-，+∞） B．（-，1...
函数f（x）=
+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A．（-
，+∞）
B．（-
，1）
C．（-
，
）
D．（-∞，-
）
依题意可知要使函数有意义需要1-x＞0且3x+1＞0，进而可求得x的范围． 【解析】 要使函数有意义需， 解得-＜x＜1． 故选B．
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考点分析：
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若函数f（x）=log
a
x（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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若
，则f（-1）的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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下列函数图象中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合A={2，3}，集合B⊆A，则这样的集合B一共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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函数
的反函数为f
-1
（x），数列{a
n
}和{b
n
}满足：
，a
n+1
=f
-1
（a
n
），函数y=f
-1
（x）的图象在点（n，f
-1
（n））（n∈N
*
）处的切线在y轴上的截距为b
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列
；的项中仅
最小，求λ的取值范围；
（3）令函数
，0＜x＜1．数列{x
n
}满足：
，0＜x
n
＜1且x
n+1
=g（x
n
），（其中n∈N
*
）．证明：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+lg（3x+1）的定义域是（ ）
，+∞）
，1）
，
）
）
的反函数为f-1（x），数列{an}和{bn}满足：
，an+1=f-1（an），函数y=f-1（x）的图象在点（n，f-1（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn．
；的项中仅
最小，求λ的取值范围；
，0＜x＜1．数列{xn}满足：
，0＜xn＜1且xn+1=g（xn），（其中n∈N*）．证明：
．
，则f（-1）的值为（ ）
