如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E、F分别在线段AB、AC上，且EF∥...

（1）欲证EF⊥PB，可先证EF⊥平面PEB，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证EF与平面PEB内两相交直线垂直，而EF⊥EB，EF⊥EP，EB∩EP=E，满足定理条件； （2）过点P作PD⊥EB交EB于D，连接DC，根据线面所成角的定义可知∠PCD是PC与平面BCFE所成的角，根据∠PEB是二面角P-EF-B的平面角求出PD，在Rt△PCD中求出此角正切值即可． 【解析】 （1）证明：在Rt△ABC中，EF∥BC， ∴EF⊥AB． ∴EF⊥EB，EF⊥EP． 又∵EB∩EP=E， ∴EF⊥平面PEB． 又∵PB⊂平面PEB， ∴EF⊥PB． （2）过点P作PD⊥EB交EB于D，连接DC． ∵EF⊥平面PEB，PD⊂平面PEB， ∴EF⊥PD． ∵EF∩EB=E， ∴PD⊥平面BCFE． ∴CD是PC在平面BCFE内的射影． ∴∠PCD是PC与平面BCFE所成的角． ∵点E为线段AB的中点，AB=BC=4， ∴PE=EB=2． ∵EF⊥EB，EF⊥EP， ∴∠PEB是二面角P-EF-B的平面角． ∵二面角P-EF-B的大小为60°， ∴∠PEB=60°． 在Rt△PDE中，PD=PE•sin60°=，DE=PE•cos60°=1 ∴BD=1． 在Rt△DBC中，． ∴在Rt△PCD中，． ∴PC与平面BCFE所成角的大小为．