如图：已知BB
1，CC
1是Rt△ABC所在平面同侧的两条相等的斜线段，它们与平面ABC所成的角均为60
°，且BB
1∥CC
1，线段BB
1的端点B
1在平面ABC的射影M恰是BC的中点，已知BC=2，∠ACB=90°
①求异面直线AB
1与BC
1所成的角．
②若二面角A-BB
1-C的大小为30°，求三棱锥C
1-ABC的体积．
③在②的条件下，求直线AB
1与平面BCC
1B
1所成角正切值．
考点分析：
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已知椭圆
的右焦点恰好是抛物线C：y
2=4x的焦点F，点A是椭圆E的右顶点．过点A的直线l交抛物线C于M，N两点，满足OM⊥ON，其中O是坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆E的左顶点B作y轴平行线BQ，过点N作x轴平行线NQ，直线BQ与NQ相交于点Q．若△QMN是以MN为一条腰的等腰三角形，求直线MN的方程．
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某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为
，乌克兰队赢的概率为
，且每局比赛输赢互不影响．若中国队第n局的得分记为a
n，令S
n=a
1+a
2+…+a
n．
（1）求S
3=4的概率；
（2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行．设随机变量ξ表示此次比赛共进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）
的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x
，2）和（x
+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x
的值；
（2）若锐角θ满足
，求f（4θ）的值．
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给出以下几个命题，正确的是
．
①函数
对称中心是
；
②已知S
n是等差数列{a
n}，n∈N
*的前n项和，若S
7＞S
5，则S
9＞S
3；
③函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R）为奇函数的充要条件是q=0；
④已知a，b，m均是正数，且a＜b，则
．
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在直棱柱ABC-A
1B
1C
1中，△ABC为等腰三角形，
且AA
1=2AB，D是CC
1上的一点，设C
1D=λC
1C，若直线A
1D与侧面BCC
1B
1所成的角为30°，则λ=
．
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