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给出以下几个命题，正确的是 ． ①函数对称中心是； ②已知Sn是等差数列{an}...

给出以下几个命题，正确的是    ．
①函数manfen5.com 满分网对称中心是manfen5.com 满分网；
②已知Sn是等差数列{an}，n∈N*的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
③函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R）为奇函数的充要条件是q=0；
④已知a，b，m均是正数，且a＜b，则manfen5.com 满分网．
根据函数性质对①②③④分别进行判断即可． 【解析】 ①对函数f（x）进行变形 ==- ∴函数的对称中心为（-，） ∴①错误． ②∵S7＞S5 a6+a7＞0 S9-S3=a9+a8+a7+a6+a5+a4 ∵{an}是等差数列 ∴a9+a8，a7+a6，a5+a4也为等差数列 且三者之和为2（a7+a6）＞0 ∴②为真 ③当f（x）为奇函数是f（0）=0 ∴q=0， 当q=0时 f（-x）=-x|-x|-px=-（x|x|+px）=-f（x） ∴③正确． ④根据合比性质即可知道④正确． 故答案为②③④．
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考点分析：
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