已知椭圆（a＞b＞0）的左、右准线分别为l1、l2，且分别交x轴于C、D两点，从...

已知椭圆

（a＞b＞0）的左、右准线分别为l₁、l₂，且分别交x轴于C、D两点，从l₁上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l₂交于点B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题设条件能够推导出，，，可得，由此能够求出椭圆的离心率．【解析】由题意可知， ∴，∵AF⊥BF，且∠ABD=75°，∴， ∵，∴，∴（a2+c2）2=3（a2-c2）2，整理得e4-4e2+1=0，解得或（舍去） ∴或（舍去）．故选C．

考点分析：

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B．

C．

D．

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B．8π
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）^|x|+

，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（）
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．
A．1
B．2
C．3
D．4
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A．9
B．6
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D．12
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