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设tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根,求函数f(m)=tan(α+β)的...

设tanα、tanβ是关于x的方程manfen5.com 满分网的两个实根,求函数f(m)=tan(α+β)的最小值.
先利用方程有两实根求出m的范围,再利用根与系数的关系建立关系式,根据正切的和角公式表示成关于m的函数,最后求出其值域即可. 【解析】 根据题意可知m≠0 △=4(7m-3)-8m2≥0解得 而 ∴f(m)=tan(α+β)=() 当m=时f(m)取最小值-, ∴函数f(m)=tan(α+β)的最小值为-.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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