在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=l（定值），将图形沿AB的中垂线折叠，使...

在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=l（定值），将图形沿AB的中垂线折叠，使点A落在点B上，求图形未被遮盖部分面积的最大值．

设BC=x，CD=a，再根据AD=BD求出a，图形未被遮盖部分面积即为△BCD，根据面积公式求出面积关于x的函数，然后利用均值不等式求出函数的最大值即可．【解析】设BC=x，CD=a，根据AD=BD可得x2+a2=（1-x-a）2 a= 图形未被遮盖部分面积即为△BCD S==3+≤3- ∴图形未被遮盖部分面积的最大值为3-

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等