函数y=的最大值为4，最小值为-1，求常数a、b的值．

由y=去分母整理得yx2-2ax+y-b=0，将y看作是系数，此方程一定有解，故判别式△≥0，由此得到关于y的不等式，数y=的最大值为4，最小值为-1，故y2-by-a2=0的两根为-1和4．再用根系关系建立起常数a，b的方程，求值． 【解析】 由y=去分母整理得 yx2-2ax+y-b=0．① 对于①，有实根的条件是△≥0， 即（-2a）2-4y（y-b）≥0． ∴y2-by-a2≤0．又-1≤y≤4， ∴y2-by-a2=0的两根为-1和4． ∴解得或