若x、y∈R，且x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）的最小值是 ，最大值是...

根据题意（1-xy）（1+xy）=1-x2y2，由不等式的基本性质可以求出x2y2的范围，从而求解． 【解析】 由题意（1-xy）（1+xy）=1-x2y2， ∴只要求出x2y2的范围即可， ∵x2+y2=1≥2， ∴x2y2≤，-x2y2≥-， ∴（1-xy）（1+xy）=1-x2y2≥1-=， 又∵x2y2＞0， ∴1-x2y2≤1， ∴（1-xy）（1+xy）的最小值是，最大值是 1， 故答案为，1．