若，则x+y的最小值是 ．

利用三角换元，将函数的最值转化成三角函数的最值问题，通过三角公式化为一个角一个三角函数的最值． 【解析】 令 原式可化为：cosα•|cosα|+sinα•|sinα|=1 ∵cos2α+sin2α=1 可得cosα≥0，且sinα≥0 则α∈[2kπ，2kπ+]（k∈Z） ∴x+y=，α∈[2kπ，2kπ+]（k∈Z） ∴x+y的最小值是1 故答案为：1