如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点，求∠ADF．
考点分析：
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已知圆C经过P（4，-2），Q（-1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为4
，半径小于5．
（1）求直线PQ与圆C的方程；
（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，∠AOB=90°，求直线l的方程．
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设函数
．
（1）当
时，求f（x）的最大值；
（2）求不等式f′（x）＞f（1）的解集．
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如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．
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在△ABC中，已知内角A=
，边BC=2
，设内角B=x，周长为y
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）求y的最大值．
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在各项均为负数的数列{a
n}中，已知点（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在函数
的图象上，且
．
（1）求证：数列{a
n}是等比数列，并求出其通项；
（2）若数列{b
n}的前n项和为S
n，且b
n=a
n+n，求S
n．
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