设函数． （1）当时，求f（x）的最大值； （2）求不等式f′（x）＞f（1）的...

（1）先把已知条件代入原函数并求出其导函数，利用其导函数得到其在定义域上的单调性即可求出f（x）的最大值； （2）因为不等式，又可转化为2x2-x-2a＜0，再利用一元二次不等式的解法解不等式即可得不等式f′（x）＞f（1）的解集． 【解析】 （1）当a=3，b=时，f（x）=3lnx-x2+x（x＞0） ∵x＞0 ∴当0＜x＜2时，f'（x）＞0，即f（x）递增 当x＞2时，f'（x）＜0，即f（x）递减． ∴当x=2时，f（x）max=-1+3ln2 （2）不等式  ① ∵x＞0，∴不等式①化为2x2-x-2a＜0 ∵△=1+16a ∴当△≤0，即a≤时，不等式解集为φ 当△＞0，即a＞时，解集为