在△ABC中，已知内角A=，边BC=2，设内角B=x，周长为y （1）求函数y=...

（1）由内角A=，边BC=2，设内角B=x，周长为y，我们结合三角形的性质，△ABC的内角和A+B+C=π，△ABC的周长y=AB+BC+AC，我们可以结合正弦定理求出函数的解析式，及自变量的取值范围． （2）要求三角函数的最值，我们要利用辅助角公式，将函数的解析式，化为正弦型函数的形式，再根据正弦型函数的最值的求法进行求解． 【解析】 （1）△ABC的内角和A+B+C=π， 由得 ． 应用正弦定理，知 ， ． 因为y=AB+BC+AC， 所以， （2）∵ =， 所以，当， 即时， y取得最大值．