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在各项均为负数的数列{an}中，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数的图象...

在各项均为负数的数列{an}中，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数manfen5.com 满分网的图象上，且manfen5.com 满分网．
（1）求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项；
（2）若数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=an+n，求Sn．
（1）把点的坐标代入直线方程，根据等比数列的定义进行证明，显然公比是，再根据条件求出首项即可求出这个数列的通项公式； （2）数列bn是一个等比数列和一个等差数列的对应项的和组成的数列，分别求和即可． 【解析】 （1）因为点（an，an+1）（n∈N*）在函数的图象上， 所以，故数列an是公比的等比数列 因为，由于数列an的各项均为负数，则所以．（6分） （2）由（1）知，， 所以．（12分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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