定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当...

关于函数f（x）=sin²x-（）^|x|+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（ ）
①f（x）是奇函数②当x＞2003时，f（x）＞恒成立③f（x）的最大值是④f（x）的最小值是-．
A．1
B．2
C．3
D．4
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如图，F是椭圆（a＞b＞0）的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M的半径为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点A的直线l与圆M交于P、Q两点，且求直线l的方程．

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已知函数．
（I）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
（II）当m=1，且1≥a＞b≥0时，证明：．
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已知函数y=f（x）=-x³+ax²+b…（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a＞0时，若f（x）满足：y_极小值=1，y_极大值=，试求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上的任意一点处的切线斜率k满足：|k|≤1，求a的取值范围．
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长度为a（a＞0）的线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点P在线段AB上，且（λ为常数且λ＞0）．
（I）求点P的轨迹方程C，并说明轨迹类型；
（II）当λ=2时，已知直线l₁与原点O的距离为，且直线l₁与轨迹C有公共点，求直线l₁的斜率k的取值范围．
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