已知Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，，n∈N*， （Ⅰ）求Sn； （Ⅱ）...

（1）先利用S1=a1求得a1，再利用an=Sn-Sn-1求得当n≥2时an-an-1=1，判断出{an}是a1=1，公差为1的等差数列，进而利用等差数列的性质求得数列的前n项的和． （2）把（1）中求得的an代入整理可求得bn+1-bn=2n，进而用叠加法求得数列{bn}的通项公式． 【解析】 （Ⅰ）当n=1时，S1=a1= ∴a12-a1=0．由a1＞0， 得a1=1，当n≥2时， 整理得an2-an-12-an-an-1=0，⇒（an+an-1）（an-an-1-1）=0 由an＞0，只有an-an-1-1=0，即an-an-1=1 所以{an}是a1=1，公差为1的等差数列，； （Ⅱ）由（Ⅰ）得=2n 所以（b2-b1）+（b3-b2）+（b4-b3）++（bn-bn-1）=21+22+23++2n-1 即bn-b1=2n-2，又b1=2，所以bn=2n．