已知数列{an}的前n项和． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=log...

（Ⅰ）由sn得到sn+1，两者相减得到即an+1=3an，得到公比为3，令n=1，求出首项，即可求出等比数列的通项； （Ⅱ）由（Ⅰ）知bn=log3an=n，所以列举出数列{anbn}的前n项和Tn，利用错位相减法得到其之和． 【解析】 （Ⅰ）因为，所以． 两式相减，得；，即 ∴an+1=3an，n∈N+． 又；，即；，所以a1=3． ∴{an}是首项为3，公比为3的等比数列．从而{an}的通项公式是{an=3n，n∈N+； （Ⅱ）由（Ⅰ）知bn=log3an=n，设数列{anbn}的前n项和为Tn， 则Tn=1×3+2×32+3×33++n•3n，3Tn =1×32+2×33+3×34++（n-1）•3n+n•3n+1， 两式相减得-2Tn=1×3+1×32+1×33++1×3n-n•3n+1 =， 所以．