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设点P是圆x2+y2=4上的任一点,定点D的坐标为(8,0).当点P在圆上运动时...

设点P是圆x2+y2=4上的任一点,定点D的坐标为(8,0).当点P在圆上运动时,则线段PD的中点M的轨迹方程是   
设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x,y),由中点坐标公式写出方程组,解出x和y,代入已知圆的方程即可. 此求轨迹方程的方法为相关点法. 【解析】 设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x,y), 则,.即x=2x-8,y=2y. 因为点P(x,y)在圆x2+y2=4上,所以x2+y2=4. 即(2x-8)2+(2y)2=4,即(x-4)2+y2=1,这就是动点M的轨迹方程. 故答案为:(x-4)2+y2=1
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