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如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点,而且它被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的...

如果以原点为圆心的圆经过双曲线manfen5.com 满分网的焦点,而且它被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,那么该双曲线的离心率e等于( )
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由题设条件可知,圆的方程为x2+y2=c2,双曲线的右准线的方程是,再由圆被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,可以推导出双曲线的离心率e. 【解析】 圆的方程为x2+y2=c2,右准线的方程是, 它与圆在第一象限的交点记为P.由题意可得, 直线OP的方程为.将和 代入x2+y2=c2,有c2=2a2,即.故选A.
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