在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）...

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的值；
（2）在（1）的结论下，若 manfen5.com 满分网

，求y=cos²x+sinA•sin2x的最值．

（1）将（a+b+c）（b+c-a）=3bc．变形为（b+c）2-a2=3bc，再用余弦定理求解．（2）先降幂，再用辅助角法转化为一个角的一种三角函数求最值．【解析】（1）（b+c）2-a2=b2+2bc+c2-a2=3bc，2bccosA=bc，所以（7分）（2）（10分）因为，（12分）所以，，即（14分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等