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已知函数f(x)满足f(1)=2,,则f(1)•f(2)•f(3)•…•f(20...

已知函数f(x)满足f(1)=2,manfen5.com 满分网,则f(1)•f(2)•f(3)•…•f(2009)的值为    
先从条件f(1)=2,,结合问题,来探讨函数的性质,根据问题的结构一般考查周期性,这样探讨就有了方向. 【解析】 由,f(1)=2 可得f(x+4)=f(x),f(2)=-3,f(3)=-,f(4)= f(1)f(2)f(3)f(4)=1 ∴f(1)•f(2)•f(3)•…•f(2009)=f(2009)=f(502×4+1)=f(1)=2 故答案为:2
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