（1）设f（x）=； （2）f（x）为多项式，且=1，=5，求f（x）的表达式．...

（1）先求出f（x）=（2x+b）=b，f（x）=（1+2x）=2，再由f（x）=f（x），确定b的值． （2）由于f（x）是多项式，且=1，可设f（x）=4x3+x2+ax+b，再由（4x2+x+a+）=5，确定f（x）的表达式． 【解析】 （1）f（x）=（2x+b）=b，f（x）=（1+2x）=2， 当且仅当b=2时，f（x）=f（x），故b=2时，原极限存在． （2）由于f（x）是多项式，且=1， ∴可设f（x）=4x3+x2+ax+b（a、b为待定系数）． 又∵=5，即（4x2+x+a+）=5， ∴a=5，b=0，即f（x）=4x3+x2+5x．