在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的...

（1）要证明DC∥平面ABE，关键是要在平面ABE中找到可能与DC平行的直线，观察发现BE满足要求，根据已知证明BE∥DC，再根据线面平行的判定定理即可求解． （2）要证明AF⊥平面BCDE，由我们要证明AF与平面BCDE中两条相交直线都垂直，由题意分析易证DC、BC均为AF垂直； （3）由（2）的结论，我们不难证明EF⊥平面AFD，我们再由面面垂直的判定定理，即可得到结论． 【解析】 （1）∵DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC， ∴DC∥EB， 又∵DC⊄平面ABE， EB⊂平面ABE， ∴DC∥平面ABE， （2）∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AF， 又∵AF⊥BC， ∴AF⊥平面BCDE， （3）由（2）知AF⊥平面BCDE， ∴AF⊥EF，在三角形DEF中，由计算知DF⊥EF， ∴EF⊥平面AFD，又EF⊂平面AFE， ∴平面AFD⊥平面AFE．