如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α． （1...

（1）根据所给的点的坐标计算角的三角函数值，注意所给的点的特点，本题是一个在单位圆上的点，那么，角的三角函数值就可以直接在坐标上体现． （2）根据边的旋转得到角的大小，应用余弦定理表示出要求最值的量，整理变化用三角函数表示，根据所给的角的范围，写出要求的量的范围，得到结果． 【解析】 （1）∵A点的坐标为， 根据三角函数定义可知，，r=1， ∴． （2）∵，∠COA=α， ∴． 由余弦定理得BC2=OC2+OB2-2OC•OBcos∠BOC=． ∵， ∴， ∴． 于是， 即， 即． ∴BC的取值范围是．