满分5 > 高中数学试题 >

已知点A(-2,1),y2=-4x的焦点是F,P是y2=-4x上的点,为使|PA...

已知点A(-2,1),y2=-4x的焦点是F,P是y2=-4x上的点,为使|PA|+|PF|取得最小值,则P点的坐标是( )
A.(manfen5.com 满分网,1)
B.(-2,manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网,-1)
D.(-2,manfen5.com 满分网
过P作PK⊥l(l为抛物线的准线)于K,则|PF|=|PK|,进而问题转化为求|PA|+|PK|的最小值,当P,A,K三点共线时即当P点的纵坐标与A点的纵坐标相同时,|PA|+|PK|最小,把y=1代入抛物线方程求得x,则点P的纵坐标可得,进而求得P的坐标. 【解析】 过P作PK⊥l(l为抛物线的准线)于K,则|PF|=|PK|, ∴|PA|+|PF|=|PA|+|PK|. ∴当P点的纵坐标与A点的纵坐标相同时, |PA|+|PK|最小,此时P点的纵坐标为1,把y=1代入y2=-4x,得, 即当P点的坐标为(,1)时,|PA|+|PF|最小. 故选A
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知数列{an}的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3),则S15+S22-S31的值是( )
A.13
B.-76
C.46
D.76
查看答案
已知点A(1,-2),B(m,2),若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值是( )
A.-2
B.-7
C.3
D.1
查看答案
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
查看答案
manfen5.com 满分网如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:BD⊥平面CDE.
查看答案
下列四种说法中,错误的个数是   
①命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;
③“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
④若实数x,y∈[0,1],则满足:x2+y2>1的概率为manfen5.com 满分网查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.