已知数列{an}的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-...

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1（4n-3），则S₁₅+S₂₂-S₃₁的值是（）
A．13
B．-76
C．46
D．76

利用数列相邻的两项结合和为定值-4，把数列的两项结合一组，根据n 的奇偶性来判断结合的组数，当n为偶数时，结合成組，每组为-4；当为奇数时，结合成組，每组和为-4，剩余最后一个数为正数，再求和．解析：∵Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3） ∴S15=（1-5）+（9-13）+…（49-53）+57=（-4）×7+57=29 S22=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（81-85）=-4×11=-44 S31=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（113-117）+121=-4×15+121=61 ∴S15+S22-S31=29-44-61=-76 故选：B．

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考点分析：

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已知点A（1，-2），B（m，2），若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是（）
A．-2
B．-7
C．3
D．1
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已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：BD⊥平面CDE．

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下列四种说法中，错误的个数是
①命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
④若实数x，y∈[0，1]，则满足：x²+y²＞1的概率为 manfen5.com 满分网

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则 manfen5.com 满分网

的值为．查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等