已知数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且A100=8，B100=...

由题意可知Cn=An×Bn-An-1×Bn-1，Cn=C1+C2+…+Cn-1+Cn=a1×b1+（A2×B2-a1×b1）+…+（An-1×Bn-1-An-2×Bn-2）+（An×Bn-An-1×Bn-1）=An×Bn，由此可以求出数列{Cn}的前100项的和． 【解析】 Cn=an•Bn+bn•An-an•bn =（An-An-1）×Bn+（Bn-Bn-1）×An-（An-An-1）×（Bn-Bn-1） =An×Bn-An-1×Bn+Bn×An-Bn-1×An-（An×Bn-An-1×Bn-An×Bn-1+An-1×Bn-1] =An×Bn-An-1×Bn-1， ∴Cn=An×Bn-An-1×Bn-1， Cn-1=An-1×Bn-1-An-2×Bn-2 …C2=A2×B2-a1×b1 C1=a1×b1 ∴Cn=C1+C2+…+Cn-1+Cn =a1×b1+（A2×B2-a1×b1）+…+（An-1×Bn-1-An-2×Bn-2）+（An×Bn-An-1×Bn-1）=An×Bn ∴C100=A100×B100=8×251=2008 C（100）=A（100）×B（100）=8×251=2008． 答案：2008．