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在等差数列{an}中,an≠0,当n≥2时,an+1-an2+an-1=0,若S...

在等差数列{an}中,an≠0,当n≥2时,an+1-an2+an-1=0,若S2k-1=46,则k的值为   
根据等差中项的性质可得an+1+an-1=2an,与an+1-an2+an-1=0,联立方程求得an,当n=2时求得a1,最后根据等差数列的求和公式求得k. 【解析】 ∵数列{an}为等差数列. ∴an+1+an-1=2an ∵an+1-an2+an-1=0,联立方程求得an=2 当n=2时,a3+a1=2a2, ∴a1=2a2-a3=2 ∴S2k-1=(2k-1)•2=46,解得k=12 故答案为12.
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考点分析:
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