已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线l的方程为x=-2，点P在准线l上，纵坐标为，...

（1）利用准线l的方程求出P值即可求出抛物线C的方程； （2）先求出直线PQ的方程并设出对应圆的方程，利用直线PQ恒与定圆M相切，得到关于圆心横坐标和t以及半径的关系式，再利用与t值无关就可求出圆M的方程． 【解析】 （1）设抛物线C的方程为y2=2px（p＞0）， 因为准线l的方程为x=-2，所以，即p=4， 因此抛物线C的方程为y2=8x；（4分） （2）由题意可知，，Q（0，2t）， 则直线PQ方程为：， 即（t2-1）x+2ty-4t2=0，设圆心在x轴上， 且与直线PQ相切的圆M的方程为（x-x）2+y2=r2（r＞0）， 则圆心M（x，0）到直线PQ的距离， 即（t2-1）x-4t2=r+rt2①或（t2-1）x-4t2=-r-rt2②由① 可得（x-r-4）t2-x-r=0对任意t∈R，t≠0恒成立， 则有，解得（舍去）由②可得 （x+r-4）t2-x+r=0对任意t∈R，t≠0恒成立， 则有，可解得 因此直线PQ恒与一个圆心在x轴上的定圆M相切，圆M的方程为（x-2）2+y2=4．（16分）