对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x...

对于问题：“已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax²-bx+c＞0”，给出如下一种解法：【解析】
由ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）²+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式 manfen5.com 满分网

的解集为

，则关于x的不等式

的解集为．

观察发现ax2+bx+c＞0将x换成-x得a（-x）2+b（-x）+c＞0，则解集也相应变化，-x∈（-1，2），则x∈（-2，1）不等式将x换成得不等式，故∈，分析可得答案．【解析】由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），发现-x∈（-1，2），则x∈（-2，1）若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式可看成前者不等式中的x用代入可得，则∈，则x∈（-3，-1）∪（1，2），故答案为（-3，-1）∪（1，2）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等