已知函数f（x）=ax2-bx-1，其中a∈（0，2]，b∈（0，2]，a，b∈...

本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从两个区间中分别取一个数字，共有4种结果，满足条件的事件是此函数在一个区间上为增函数，要使的二次函数是增函数，则，即b≤2a，列举出所有事件，得到结果． 【解析】 由题意知本题是一个等可能事件的概率，由于a∈（0，2]，b∈（0，2]，a，b∈Z， 所以a可取的值为1，2两个，b可取的值也是1，2两个 试验发生包含的基本事件数，共有4个， 满足条件的事件是此函数在区间[1，+∞）上为增函数， 要使的二次函数是增函数， 则，即b≤2a， 当b=2，a可取2，当b=1时，a可取1与2，故满足条件的事件是此函数在区间[1，+∞）上为增函数的数对有三组 ∴根据等可能事件的概率P=， 故答案为：．