设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是 ．

根据零点存在定理，若函数在区间（1，2）内有零点，则f（1）•F（2）＜0，结合对数的运算性质，我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案． 【解析】 ∵函数在区间（1，2）内有零点， ∴f（1）•F（2）＜0 又∵=1-a =log32-a 则（1-a）•（log32-a）＜0 解得log32＜a＜1 故答案为：（log32，1）