已知t为常数，函数y=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t= ...

本题应先画出函数的大体图象，利用数形结合的方法寻找解题的思路．画出大体图象后不难发现函数的最大值只能在x=1或x=3处取得，因此分情况讨论解决此题． 【解析】 记g（x）=x2-2x-t，x∈[0，3]， 则y=f（x）=|g（x）|，x∈[0，3] f（x）图象是把函数g（x）图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方得到， 其对称轴为x=1，则f（x）最大值必定在x=3或x=1处取得 （1）当在x=3处取得最大值时f（3）=|32-2×3-t|=2， 解得t=1或5， 当t=5时，此时，f（0）=5＞2不符条件， 当t=1时，此时，f（0）=1，f（1）=2，符合条件． （2）当最大值在x=1处取得时f（1）=|12-2×1-t|=2， 解得t=1或-3， 当t=-3时，f（0）=3＞2不符条件， 当t=1此时，f（0）=1，f（1）=2，符合条件． 综上t=1时 故答案为：1．