已知向量m=（，），n=（，），记f（x）=m•n； （1）若f（x）=1，求的...

（1）先根据两角和与差的正弦公式将函数f（x）化简为y=Asin（wx+ρ）+b的形式，根据f（x）=1求出sin（），再由二倍角公式求出答案． （2）先根据正弦定理将边的关系转化为角的正弦的关系，再由诱导公式求出cosB得到角B的值，从而可确定角A的范围，再求出范围，得到f（A）的取值范围． 【解析】 （1）f（x）=m•n=sin==sin（）+， ∵f（x）=1，∴sin（）=， ∴cos（x+）=1-2=． （2）∵（2a-c）cosB=bcosC，∴由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC， ∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，∴2sinAcosB=sin（B+C）， ∵A+B+C=π，，∴sin（B+C）=sinA，且sinA≠0， ∴cosB=，B=； ∴0＜A＜，∴， ∴，； 又∵f（x）=sin（）+，∴f（A）=sin（）+， 故函数f（A）的取值范围是（1，）．