已知等腰直角三角形AOB中，AC、BD为中线，求与夹角θ的余弦值．

本题考查的知识点是平面向量的数量积运算及两个向量的夹角，为了便于运算，我们可以构造坐标系，给出三角形各顶点的坐标，然后利用平面向量的坐标运算代入公式，易得结果． 【解析】 如图，分别以等腰直角三角形AOB的两直角边为x轴、y轴建立直角坐标系， 设A（2a，0），B（0，2a）， 则D（a，0），C（0，a），（a＞0）； ∴， ∵与的夹角为θ， ∴=， 即与夹角θ的余弦值为