在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是（） A...

在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形

根据题中的条件acosA+bcosB=ccosC和三角形的内角和公式，利用三角函数的和（差）角公式和诱导公式得到2cosAcosB=0，得到A或B为得到答案即可．【解析】 ∵acosA+bcosB=ccosC， ∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC ∴sin2A+sin2B=sin2C，2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC ∴cos（A-B）=-cos（A+B），2cosAcosB=0 ∴cosA=0或cosB=0，得或 ∴△ABC是直角三角形．故答案为B．

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考点分析：

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在△ABC中，若b=2asinB，则A=（）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°
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在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，则 manfen5.com 满分网