一个多面体的直观图及三视图如图所示:(其中M,N分别是AF,BC的中点).
(1)求证:MN∥平面CDEF;
(2)求多面体A-CDEF的体积.
考点分析:
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如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC于E,且BE=
a,试在AB上找一点F,使EF∥平面PAD.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,E,F分别是A
1B,A
1C的中点,点D在B
1C
1上,A
1D⊥B
1C.求证:
(1)EF∥平面ABC;
(2)平面A
1FD⊥平面BB
1C
1C.
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如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形,AB∥CD,CD=2AB,E为PC的中点,则BE与平面PAD的位置关系为
.
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棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M是棱AA
1的中点,过C、M、D
1作正方体的截面,则截面的面积是
.
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在空间中,有如下命题
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线
②若平面α∥平面β,则平面α内任意一条直线m∥平面β
③若平面α与平面β的交线为m,平面α内的直线n⊥直线m,则直线n⊥平面β
④若平面α内的三点A,B,C到平面β的距离相等,则α∥β
其中正确命题的序号是
.
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