已知，，，. （1）若（为坐标原点），求与的夹角； （2）若，求的值.

（1）;（2） 【解析】 试题分析：（1）∵=(2+cosα，sinα)，()2=7，∴（2+cosα）2+sin2α=7，∴cosα=．  又B（0，2），C（cosα，sinα），设与的夹角为θ，则cosθ==sinα=±，∴与的夹角为或,又，∴与的夹角为; （2）=(cosα-2，sinα)，=(cosα，sinα-2)，由，∴=0，可得cosα+sinα=，∴(cosα+sinα)2=，∴2sinαcosα=-，∵α∈（0，π），∴α∈(，π)，又由(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=，sinα-cosα>0，∴sinα-cosα= 考点：本题考查了三角函数与向量的数量积的关系