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在平面直角坐标系xOy中,设M是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于4的点构成的区域,...

在平面直角坐标系xOy中,设M是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于4的点构成的区域,N是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向M中随机投一点,则落入N中的概率为( )
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本题属于几何概型,利用“测度”求概率,本例的测度即为区域的面积,故只要求出题中两个区域的面积后再求它们的比值即可. 解析:根据题意可得点M(x,y)满足|x|≤4且|y|≤4, 其构成的区域是以原点为中心,边长为8的正方形, 面积为S1=64, N点所表示的平面区域是以原点为圆心,以1为半径的圆及其内部, 面积为S2=π, 故向M中投一点,落入N中的概率为P==. 故选A.
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考点分析:
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