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已知函数是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则=( ) A....

已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数,且对任意实数6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(   )

A.0    B.6ec8aac122bd4f6e    C.1         D.6ec8aac122bd4f6e

 

A 【解析】因为函数是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,令x=- ,得到f()的值,进而求解f(),f(),=0,选A
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(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e图象与6ec8aac122bd4f6e轴异于原点的交点M处的切线为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的交点N处的切线为6ec8aac122bd4f6e, 并且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平行.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;  

(2)已知实数t∈R,求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(3)令6ec8aac122bd4f6e,给定6ec8aac122bd4f6e,对于两个大于1的正数6ec8aac122bd4f6e

存在实数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,并且使得不等式

6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本小题满分14分)

已知点6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为平面上的动点,过点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e的垂线,垂足为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)已知圆6ec8aac122bd4f6e过定点6ec8aac122bd4f6e,圆心6ec8aac122bd4f6e在轨迹6ec8aac122bd4f6e上运动,且圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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(本小题满分14分)

一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

(Ⅰ)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积;

(Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼?试证明你的结论;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值。

6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分14分)

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

 

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合计

 

 

50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为6ec8aac122bd4f6e

(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);

(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;

(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列与期望.

下面的临界值表供参考:

6ec8aac122bd4f6e

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

6ec8aac122bd4f6e

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (参考公式:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e)6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是公差为2的等差数列,且6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

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