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（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.） 如图所示，正三棱柱的底面...

（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.）

如图所示，正三棱柱6ec8aac122bd4f6e的底面边长与侧棱长均为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e中点.

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e；

（2）求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的正弦值.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

（1）连接与交于，则为中点，又为中点，所以∥，又 平面，所以∥平面....................5 （2）法一：（构造垂面，作线面角的平面角） 取中点，连接，则，又，所以，从而平面，所以平面平面，作于，则 平面，所以为直线与平面所成角的平面角， 中，，所以，所以. 法二：（等体积法） 设与平面的距离为，由得 ，等腰中，，所以，又，，代入求得，从而直线与平面所成的角的正弦值为..............................12 【解析】略
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考点分析：
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．（本小题满分13分）

已知函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e处取得极值6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的

单调区间.

 

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（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小分7分.）

进行一次掷骰子放球游戏，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙

盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，共掷4次.

（1）求丙盒中至少放3个球的概率；

（2）记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望.

 

 

 

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（本小题满分13分）

设6ec8aac122bd4f6e，函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的

最大值和最小值.

 

 

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已知6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，则使方程6ec8aac122bd4f6e有解的6ec8aac122bd4f6e的取值范围

为_____________.

 

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已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e,

则6ec8aac122bd4f6e_________.

 

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