（13分）已知是定义在上的奇函数，当时，，其中是自然对数的底数． （1）求的解析...

（13分）集合，

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围

若整数满足不等式，则称为的“亲密整数”，记作，即，已知函数．给出以下四个命题：

① 函数是周期函数且其最小正周期为1；

② 函数的图象关于点中心对称；

③ 函数在上单调递增；

④ 方程在上共有7个不相等的实数根.

其中正确命题的序号是         ．（写出所有正确命题的序号）．

函数满足，对任意有，则               ；

定义在上的奇函数与偶函数满足，

其中且，若，则               ；

不等式的解集为                （结果写成集合的形式）