满分5 > 高中数学试题 >

(本小题满分12分) (Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问5分.) 已知O为坐标原点，向量...

(本小题满分12分) (Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问5分.)

已知O为坐标原点，向量＝(sinα，1)，＝(cosα，0)，＝(－sinα，2)，点P是直线AB上的一点，且点B分有向线段的比为1.

(1)记函数f(α)＝·，α∈，讨论函数f(α)的单调性，并求其值域；

(2)若O、P、C三点共线，求|＋|的值．

 

【解析】 依题意可知，A(sinα，1)，B(cosα，0)，C(－sinα，2)，设点P的坐标为(x，y)，则cosα＝，0＝，所以x＝2cosα－sinα，y＝－1，所以点P的坐标为(2cosα－sinα，－1)． (1)∵＝(sinα－cosα，1)，＝(2sinα，－1)， ∴f(α)＝·＝2sin2α－2sinαcosα－1＝－(sin2α＋cos2α)＝－sin. 由2α＋∈可知，当2α＋∈即α∈时，函数f(α)单调递增，当2α＋∈即α∈时，函数f(α)单调递减，又sin∈，所以函数f(α)的值域为[－，1)． (2)由O、P、C三点共线可知，－1×(－sinα)＝2×(2cosα－sinα)，∴tanα＝， ∴sin2α＝＝＝，∴|＋|＝＝＝. 【解析】略
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

（本小题满分12分），（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

设说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e+3说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e-3说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=4说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6ebc .

(Ⅰ) 求sinA的值；

(Ⅱ)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

查看答案

(本小题满分12分), (Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(其中常数a,b∈R),说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数.

(Ⅰ)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(Ⅱ)讨论说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性，并求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间上的最大值和最小值.

 

查看答案

在6ec8aac122bd4f6e中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

向量6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

（I）求锐角B的大小；   

（II）如果6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

查看答案

（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ）

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是首项为19，公差为-2的等差数列，说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项和.

（Ⅰ）求通项说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e及说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）设说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是首项为1，公比为3的等比数列，求数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式及其前说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

查看答案

（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）

设函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e 

（1）求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和值域;

（2）将函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象按向量6ec8aac122bd4f6e平移后得到函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图                    象，求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间。

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.