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如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点． (1)求证...

如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．

 (1)求证：AB1⊥面A1BD；

(2)求二面角A－A1D－B的正弦值；

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

(1)取中点，连结． 为正三角形，． 正三棱柱中， 平面平面， 平面．--------------------------------------2分 连结， 在正方形中，分别为 的中点， ，----------------------------------------------4分 ．在正方形中，， 平面．----------------------------------------6分 (2)设与交于点，在平面中，作于，连结， 由(Ⅰ)得平面．， 为二面角的平面角．----------------------8分 在中，由等面积法可求得，又， ． 所以二面角的正弦大小  【解析】略
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考点分析：
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在数列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

(1)证明数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列；

(2)设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的最大值

 

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若向量说明: 6ec8aac122bd4f6e，在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e且当说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为1。

   （I）求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式；

   （II）求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间

 

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解说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上，左右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e，且它们在第一象限的交点为P，说明: 6ec8aac122bd4f6e是以说明: 6ec8aac122bd4f6e为底边的等腰三角形.若说明: 6ec8aac122bd4f6e，双曲线的离心率的取值范围为说明: 6ec8aac122bd4f6e.则该椭圆的离心率的取值范围是      

 

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一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体外接球的表面积为_______ 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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